הסניף הראשון של "מעוז" הוקם על ידי נחמן וסימה בר און, ישראלים אשר בילו שנת שבתון באמסטרדם. בשנת 1991 הזוג קנה חנות לממכר שווארמה ופלאפל במרכז אמסטרדם וכעבור זמן החליטו להתמקד רק בפלאפל. בשנת 1999 נפתח הסניף הראשון מחוץ להולנד. כיום לרשת סניפים ברחבי אירופה, צפון אמריקה ואוסטרליה. בתחילת דרכה, מכרה הרשת בעיקר פלאפל, אולם היום מוכרת מגוון רחב יותר של מזון צמחוני.